Методические рекомендации Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь от 26 ноября 2004 г. № 134

Стр. 14

                    Q''ср = (12 + 15 + 18) / 3 = 15 кг.          Определяем значение углового коэффициента нормативной линии:                    а1 = (0,22 - 0,29) / (5 - 15) = 0,007.          В  общем  виде  время (t) на перемещение груза в зависимости от  массы  (Q)  определяется   исходя  из  уравнения   t  =  b1 + a1 х Q.  Определяем свободный член из выражения               b1 = tср - a1 х Qср = 0,26 - 0,007 х 10 = 0,19.          Подставляя   рассчитанные   значения,  получаем  уравнение  для  определения затрат времени (t):                            t = 0,19 + 0,007 х Q.          При  массе  груза  (Q),  равной  12  кг, время, определенное по  формуле, равно:  t = 0,19 + 0,007 x 12 = 0,27 мин, что соответствует  времени, полученному по результатам хронометража на рабочем месте.       В  такой же последовательности производится вывод уравнения для  определения  затрат времени в зависимости от длины перемещения груза  (L), которое имеет вид:                            t = 0,17 + 0,03 х L.          Общая  зависимость  времени  одновременно  от  двух факторов, в  данном  случае  веса  (Q)  и длины перемещения груза (L), выражается  следующим уравнением:                       t = b0 + 0,007 x Q + 0,03 х L.          Постоянная величина b0 определяется из выражения:              b0 = [(b1 - a1 x Qconst) + (b2 - a2 x Lconst)] / 2,          подставляя значения примера, получим:         b0 = [(0,19 - 0,007 x 12) + (0,17 - 0,03 x 4,6)] / 2 = 0,069.          Таким  образом,  уравнение зависимости затрат времени от веса и  длины  перемещения  грузов  вручную  в рабочей зоне примет следующий  вид:                      t = 0,069 + 0,007 х Q + 0,03 х L.          Если  зависимость  носит  не  прямолинейный  характер, то путем  логарифмирования  зависимость  приводится  к  прямолинейному  виду и  последующие расчеты осуществляются приведенным выше способом.          10.9.3. Обработка исходных данных методом наименьших квадратов          При  применении  метода  наименьших квадратов нет необходимости  получения  исходных  данных,  в  которых  значения  затрат  времени,  зависящие   от   изменения   одного   фактора,  устанавливаются  при  постоянных  значениях  других факторов. Для выполнения этого условия  необходимо,   чтобы  каждое  наблюдение  проводилось  при  различных  сочетаниях факторов (например, одно - при минимальных значениях всех  факторов,  второе  -  максимальных значениях всех факторов, третье -  средних  значениях  всех факторов или близких к средним, остальные -  при  других  возможных  в  организации сочетаниях величин факторов).  Число  наблюдений  должно быть равно наибольшему из подсчитанных для  отдельных факторов (см. подраздел 10.6), но не менее 12.       Метод  наименьших  квадратов,  также  как  и графоаналитический  метод, требует проведения графического анализа для выбора факторов и  выявления   вида   зависимости.  Учитывая,  что  графический  анализ  позволяет   с   достаточной   точностью  установить  факторы  и  вид  зависимости,  как правило, не рекомендуется проводить корреляционный  анализ.       В общем виде зависимость времени от факторов, влияющих на него,  имеют вид степенных или линейных многофакторных уравнений регрессии:                                       a1   a2   an                          у = а0 х х1 … х2 … хn          или                    y = а0 + а1х1 + a2x2 + ... + аnхn,          где  y  - нормативное время, необходимое для выполнения данного  приема, операции;       а0,   a1,   а2... аn   -   постоянные   коэффициенты   уравнения  (коэффициенты регрессии);       x1, х2... хn - значения факторов, влияющих на нормативное время.       Вывод уравнений регрессии производится путем решения нормальных  уравнений.   При   решении   уравнений   определяются   коэффициенты  регрессии,   учитывающие   влияние   соответствующих  факторов.  При  определении  коэффициентов  регрессии должно быть соблюдено условие,  при  котором сумма квадратов отклонений фактических значений времени  выполнения  элемента трудового процесса от расчетных, получаемых при  подстановке в найденное уравнение регрессии, была бы минимальной.       При  двух  факторах  система  уравнений  (линейная зависимость)  будет иметь следующий вид:                         na0 + Ѕa1x1 + Ѕa2x2 = ЅУф;                                 2                        Ѕa0x1 + Ѕa1x1 + а2х1х2 = ЅУфх1;                                         2                        Ѕa0x2 + Ѕa1x1х2 + а2х2 = ЅУфх2.          Для ее решения составляется вспомогательная таблица 11.                                                              Таблица 11             Данные для вывода уравнения регрессии при влиянии                   на затраты времени двух факторов     |————————–————————–—————————————————————————————————–——————–———————¬  |№ наблю-|Затраты |      Показатели для вывода      |Норма-|   %   |  | дений  |времени,|       уравнения регрессии       |тивное|откло- |  |        |   Уф   |———–———–————–—————–————–————–————|время,|нения  |  |        |        |   |   |  2 |     |    |  2 |    |  У   |У от Уф|  |        |        |х1 |х2 | х1 | х1х2 |Уфх1 | х2  |Уфх2 |      |       |  |————————+————————+———+———+————+—————+————+————+————+——————+———————|  |   1    |   2    | 3 | 4 | 5  |  6  | 7  | 8  | 9  |  10  |  11   |  |————————+————————+———+———+————+—————+————+————+————+——————+———————|  |   1    |        |   |   |    |     |    |    |    |      |       |  |————————+————————+———+———+————+—————+————+————+————+——————+———————|  |        |        |   |   |    |     |    |    |    |      |       |  |————————+————————+———+———+————+—————+————+————+————+——————+———————|  |Итого   |        |   |   |    |     |    |    |    |      |       |  |————————+————————+———+———+————+—————+————+————+————+——————+———————|          Примечание.  При  составлении  нормальных  уравнений  учитывают  итоговые данные и общее количество хронометражных наблюдений (n).       Для  составления  многофакторной системы уравнений предлагается  упрощенный  метод.  Сначала намечается сетка этой системы, в которой  число  уравнений  и количество постоянных коэффициентов всегда равно  количеству выбранных факторов плюс единица:                     а0 + а1 + а2 + ........... + аn =                  а0 + а1 + а2 + ........... + аn =                  ...............................                  ...............................                  a0 + a1 + а2 + ........... + аn =          Чтобы  на  основе  этой сетки составить систему уравнений, надо  установить  на  сумму  произведений  каких  значений  факторов нужно  умножить  каждый из постоянных коэффициентов. С этой цели над каждым  постоянным  коэффициентом  (кроме a0) проставляют карандашом индексы  факторов, принятых для расчета. Над  a1  указывается  х1, над а2 - х2  и т.д.       Индекс затрат времени уa проставляется над знаком равенства:                        |                 ————+—————————                     | а0 + а1 + а2 + ............ + аn =                     | а0 + а1 + а2 + ............ + аn =                     |................................                     | a0 + a1 + а2 + ............ + аn =          Затем  те  же  индексы  указываются  слева от сетки. Причем они  располагаются в том же порядке, что и над сеткой (х1; х2 ... хn).  Не  пишется  условное  обозначение  только  около  первого члена первого  уравнения а0.       На  основе  составленной  сетки  строится  система уравнений, в  которых  перед  каждым  постоянным коэффициентом проставляется сумма  произведений  двух  факторов:  записанных над ним и слева от данного  уравнения.   Поскольку   слева   от   первого  уравнения  индекс  не  проставляется,  то  в  нем  постоянные  коэффициенты (кроме первого)  умножаются  на  сумму  значений  этих  факторов,  взятую из итоговых  данных   вспомогательной   таблицы.   Первый  член  этого  уравнения  умножается на количество хронометражных замеров.       При    степенной    зависимости   общее   уравнение   регрессии  логарифмируется,   составляется    расчетная    таблица   аналогично   таблице 11.  В нее заносятся логарифмы   исходных  данных,  а  также   произведения и  квадраты  этих  величин, необходимые для составления   нормальных   уравнений.  Нормальные   уравнения   выражаются   через   логарифмы.                      10.9.4. Обработка исходных данных                   корреляционно-регрессионным методом          Корреляционно-регрессионный  метод позволяет установить наличие  или  отсутствие  связи  и  дает  количественную оценку тесноты связи  между затратами времени и факторами на него влияющими. С его помощью  определяется,  в  какой мере изменение норматива времени обусловлено  влиянием  данного  фактора  и  в  какой  мере  норматив  зависит  от  изменения других факторов.       При  отборе факторов, влияющих на затраты времени, прежде всего  исключаются  те, которые связаны между собой зависимостью, близкой к  функциональной.  Наличие  такой зависимости определяется по величине  парных  коэффициентов  корреляции,  измеряющих  тесноту  связи между  парой  факторов.  Окончательный  отбор существенно влияющих факторов  производится   в   процессе  вывода  различных  вариантов  уравнения  регрессии.       Коэффициенты   регрессии   определяются  в  результате  решения  системы   нормальных   уравнений,   составленной  на  основе  метода  наименьших квадратов.       Оценка   адекватности   уравнения  регрессии  осуществляется  с  помощью   критерия   Фишера.   Расчетное  значение  критерия  Фишера  сравнивается   с   табличным.  Если  расчетное  значение  не  меньше  табличного,   то  уравнение  регрессии  считается  адекватным,  т.е.  достаточно точно выражающим зависимость времени выполнения элементов  трудового   процесса   от  влияющих  факторов.  В  противном  случае  необходимо изменить вид нормативного уравнения.       Оценка  существенности влияния количественных факторов включает  определение:  t-критерия  для  коэффициента  регрессии, коэффициента  множественной    корреляции,    остаточной    дисперсии,    среднего  квадратического   относительного   отклонения.   Эти  характеристики  устанавливаются  для  различных видов зависимостей и разного состава  факторов,  что  позволяет на основе статистических критериев выбрать  наиболее    обоснованную   нормативную   зависимость.   Установление  нормативных   зависимостей  с  помощью  корреляционно-регрессионного